已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．(1)求{an}的通项公式；(2)令Tn＝Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列的前n项和为S_n，并且满足a₁＝2，na_n_＋1＝S_n＋n(n＋1)．
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)令T_n＝

S_n，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有T_n≤T_m？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．(1)求{an}的通项公式；(2)令Tn＝Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列的前n项和为Sn，并且满足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．(1)求{an}的通项公式；(2)令Tn＝Sn，是否存在正整数m，对一切正整数n，总有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，说明理”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.