已知顶点为原点  的抛物线  的焦点  与椭圆  的右焦点重合 与  在第一和第四象限的交点分别为  . （1）若△AOB是边长为  的正三角形，求抛物线 的方程； （2）若  ，求椭圆 的离心率  ； （3）点  为椭圆 上的任一点，若直线  、  分别与  轴交于点  和  ，证明：  ． |
根据n多题专家分析，试题“已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若，求椭圆的离心率；（3）点为椭圆上的…”主要考查了你对 【椭圆的定义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知顶点为原点的抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合与在第一和第四象限的交点分别为.（1）若△AOB是边长为的正三角形，求抛物线的方程；（2）若，求椭圆的离心率；（3）点为椭圆上的”考查相似的试题有：
的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合
在第一和第四象限的交点分别为
.
的正三角形，求抛物线
，求椭圆
；
为椭圆
、
分别与
轴交于点
和
，证明：
．