设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E-高中数学-n多题

◎ 题干

设双曲线C：

的左、右顶点分别为A₁、A₂，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点

。
（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且

，求点T的坐标；
（2）求直线A₁P与直线A₂Q的交点M的轨迹E的方程；
（3）过点F（1，0）作直线l与（Ⅱ）中的轨迹E交于不同的两点A、B，设

，若

（T为（1）中的点）的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设双曲线C：的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。（1）若直线m与x轴正半轴的交点为T，且，求点T的坐标；（2）求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．