（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1)请建立适当的直-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分12分）
如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为 2 米，高为 2米.计划将此钢板
切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，
(1) 请建立适当的直角坐标系，求抛物线形钢板所在抛物线方程;
（2）记CD =" 2" x ，写出梯形面积S 以 x 为自变量的函数式，并指出定义域;
（3）求面积S的最大值.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1)请建立适当的直…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分12分）如图，有一块抛物线形钢板，其下口宽为2米，高为2米.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是抛物线的下口，上底CD的端点在抛物线上，(1)请建立适当的直”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()