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用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
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试题详情
◎ 题干
直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A
1
A=AB,E为BB
1
延长线上的一点,D
1
E⊥面D
1
AC。
(Ⅰ)求二面角E-AC-D
1
的大小;
(Ⅱ)在D
1
E上是否存在一点P,使A
1
P∥面EAC?若存在,求D
1
P:PE的值;不存在,说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥面D1AC。(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的大小;(Ⅱ)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥面EAC?若存…”主要考查了你对
【二面角】
,
【用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系】
,
【用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥面D1AC。(Ⅰ)求二面角E-AC-D1的大小;(Ⅱ)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥面EAC?若存”考查相似的试题有:
● 已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A"A1,点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.(1)求证:MF∥平面ABCD(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
● 在四棱锥中,底面为矩形,,,,,分别为的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;
● 如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:平面VAC;(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.
● 已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
● 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是()A.若m//n,则B.若,则C.若相交,则相交D.若相交,则相交