已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数 在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）求证： 。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函…”主要考查了你对 【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】，【导数的概念及其几何意义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R），（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间（t，3）上总不是单调函”考查相似的试题有：
在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
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