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向量模的计算
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试题详情
◎ 题干
已知在同一平面内
满足条件：
，
。
（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；
（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量
满足条件：
，
，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知在同一平面内满足条件：，。（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量满足条件：，，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。…”主要考查了你对
【向量的加、减法运算及几何意义】
，
【向量模的计算】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知在同一平面内满足条件：，。（Ⅰ）求证：△ABC为正三角形；（Ⅱ）类比于（Ⅰ），在同一平面内，若向量满足条件：，，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。”考查相似的试题有：
● 若向量a与b的夹角为60°，|b|=4，(a+2b)．(a-3b)=-72，则向量a的模为（）A．2B．4C．6D．12
● 如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，线段AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为（）A．．217B．223C．．235D．241
● 已知向量a=（2，3，1），b=（1，2，0），则|a-b|等于（）A．1B．3C．3D．9
● 已知向量a=（sinx，cosx），向量b=(1，3)，则|a+b|的最大值为（）A．3B．3C．1D．9
● 已知△ABC中，AB⊥AC，|AB-AC|=2，点M是线段BC（含端点）上的一点，且AM•(AB+AC)=1，则|AM|的取值范围是______．
满足条件：
，
。
满足条件：
，
，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明。