已知函数，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，
（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；
（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；
（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数n，在区间[2，n+

]内，总存在m+1个数a₁，a₂，....，a_m，
a_m+1，使得不等式g（a₁）+g（a₂）+...+g（a_m）<g（a_m+1）成立，求m的最大值

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，…”主要考查了你对【函数解析式的求解及其常用方法】，【函数的单调性与导数的关系】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数，过点P(1，0)作曲线y=f（x）的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，（1）当t=2时，求函数f(x)的单调递增区间；（2）设|MN|=g（t），试求函数g（t）的表达式；（3）在（2）的条件下，”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()