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高中数学
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直线的方程
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试题详情
◎ 题干
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足
,其中m,n∈R且m-2n=1。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
(a>0,b>0且a≠b)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中m,n∈R且m-2n=1。(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0且a≠b)交于M、N两点,且…”主要考查了你对
【直线的方程】
,
【点与圆的位置关系】
,
【直线与椭圆方程的应用】
,
【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足,其中m,n∈R且m-2n=1。(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0且a≠b)交于M、N两点,且”考查相似的试题有:
● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3,-1),则、的值依次是()A.-2,2B.2,-2C.D.
● 直线与直线的距离为__________.
● 与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.6条
● 若直线与直线互相垂直,那么的值等于()A.1B.C.D.
● 若P(2,1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-3=0D.2x-y-5=0