定义数列{an}：a1=1，当n≥2时，，其中，r≥0常数。（1）当r=0时，Sn=a1+a2+a3+…+an。①求：Sn；②求证：数列{S2n}中任意三项均不能够成等差数列。（2）求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式恒-高中数学-n多题

◎ 题干

定义数列{a_n}：a₁=1，当n≥2 时，

，其中，r≥0常数。
（1）当r=0时，S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n。
①求：S_n；
②求证：数列{S_2n}中任意三项均不能够成等差数列。
（2）求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式

恒成立。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义数列{an}：a1=1，当n≥2时，，其中，r≥0常数。（1）当r=0时，Sn=a1+a2+a3+…+an。①求：Sn；②求证：数列{S2n}中任意三项均不能够成等差数列。（2）求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式恒…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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