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函数的单调性、最值
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试题详情
◎ 题干
设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(M
D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数。
现给出下列命题:
①函数f(x)=(
)
x
为R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin2x为R上的π高调函数;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x
2
为[-1,+∞)上m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞);
其中正确的命题是( )。(写出所有正确命题的序号)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(MD)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数。现给出下列命题:①函数f(x)=()x为R上的1高调函数;②函数f(x)=…”主要考查了你对
【函数的单调性、最值】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“设函数f(x)的定义域为D,若存在非零数l使得对于任意x∈M(MD)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数。现给出下列命题:①函数f(x)=()x为R上的1高调函数;②函数f(x)=”考查相似的试题有:
● 定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的,有,则当n∈N﹡时,有().A.<<B.<<C.<<D.<<
● 若奇函数在上单调递减,则不等式的解集是.
● 若f(x)为R上的增函数,则满足f(2-m)<f(m2)的实数m的取值范围是________.
● 下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为().A.y=cos2x,x∈RB.y=log2|x|,x∈R且x≠0)C.y=,x∈RD.y=x3+1,x∈R
● 已知定义在R上的函数f(x)对任意实数x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-.(1)求证:f(x)为奇函数;(2)求证:f(x)在R上是减函数;(3)求f(x)在[-3,6]上的最