设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。(Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；(Ⅱ)当a=1时，设P(x1，f(x1))，Q(x2，g(x2))(x1>0，x2>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)=e^x+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。
(Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；
(Ⅱ)当a=1时，设P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，g(x₂))(x₁>0，x₂>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点间的最短距离；
(Ⅲ)若x≥0时，函数y=F(x)的图象恒在y=F(-x)的图象上方，求实数a的取值范围．

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。(Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；(Ⅱ)当a=1时，设P(x1，f(x1))，Q(x2，g(x2))(x1>0，x2>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=ex+sinx，g(x)=ax，F(x)=f(x)-g(x)。(Ⅰ)若x=0是F(x)的极值点，求a的值；(Ⅱ)当a=1时，设P(x1，f(x1))，Q(x2，g(x2))(x1>0，x2>0)，且PQ//x轴，求P、Q两点”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()