已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时，；(Ⅲ)设，其中n∈N*，问数列{an}中是否存在相等的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知实数a≥

，函数y=e^x-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax³-

x，

，
(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；
(Ⅱ)求证：当x＞0时，

；
(Ⅲ)设

，其中n∈N* ，问数列{a_n}中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时，；(Ⅲ)设，其中n∈N*，问数列{an}中是否存在相等的…”主要考查了你对【函数解析式的求解及其常用方法】，【函数的单调性与导数的关系】，【一般数列的项】，【综合法与分析法证明不等式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时，；(Ⅲ)设，其中n∈N*，问数列{an}中是否存在相等的”考查相似的试题有：