如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影-高中数学-n多题

◎ 题干

如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞

)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆，
(Ⅰ)设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风研积S（平方米）表示成x的函数S=f(x)；
(Ⅱ)当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影…”主要考查了你对【分段函数与抽象函数】，【二次函数的性质及应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示的自动通风设施，其下部ABCD是等腰梯形，其中高为0.5米，AB=1米，CD=2a(a＞)米，上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点，△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影”考查相似的试题有：

● 函数的值域为（）A．B．C．D．● 已知函数f(x)＝，若f(x)＝3，则x的值是．● 已知函数，则（）A．B．C．D．● 已知函数，若，则a=A．B．C．1D．2 ● 设集合A=，函数，当且时，的取值范围是。