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向量共线的充要条件及坐标表示
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试题详情
◎ 题干
在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
m
=(2sin(A+C),
),
n
=(cos2B,
-1),且向量
m
,
n
共线,
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S
△ABC
的最大值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),),n=(cos2B,-1),且向量m,n共线,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S△ABC的最大值.…”主要考查了你对
【面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA】
,
【余弦定理】
,
【向量共线的充要条件及坐标表示】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在锐角△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),),n=(cos2B,-1),且向量m,n共线,(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)如果b=1,求△ABC的面积S△ABC的最大值.”考查相似的试题有:
● 已知点C在线段AB的延长线上,且2|BC|=|AB|,BC=λCA,则λ=______.
● 在四边形ABCD中,AD=2BC,则ABCD是()A.梯形B.平行四边形C.矩形D.以上都不对
● 已知△OAB中,点C是点B关于点A的对称点,点D是线段OB的一个靠近B的三等分点,设AB=a,AO=b.(1)用向量a与b表示向量OC,CD;(2)若OE=45OA,求证:C、D、E三点共线.
● 已知a=(2,-1),b=(m,4),若a∥b,则m=______
● 在△ABC中,点D在线段BC上,且BC=3DC,点O在线段DC上(与点C,D不重合),若AO=xAB+(1-x)AC,则x的取值范围是______.