设函数f(x)=x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)=

x⁴+bx²+cx+d，当x=t₁时，f(x)有极小值，
(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁+1)，使f′(t₂)=0，证明：函数g(x)=f(x)-

x²+t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点。

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)=x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)=x4+bx2+cx+d，当x=t1时，f(x)有极小值，(Ⅰ)若b=-6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若存在c，使函数f(x)在区间[m-2，m+2]上单调递增”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()