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高中数学
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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
已知抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点,抛物线C在点A,B处的切线分别为l
1
,l
2
,且l
1
⊥l
2
,l
1
与l
2
相交于点D。
(Ⅰ)求点D的纵坐标;
(Ⅱ)证明:A,B,F三点共线;
(Ⅲ)假设点D的坐标为(
,-1),问是否存在经过A,B两点且与l
1
,l
2
都相切的圆,若存在,求出该圆的方程;若不存在,清说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点,抛物线C在点A,B处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,l1与l2相交于点D。(Ⅰ)求点D的纵坐标;(Ⅱ)证明…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
,
【求过两点的直线的斜率】
,
【两直线平行、垂直的判定与性质】
,
【两条直线的交点坐标】
,
【圆的切线方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,A,B是抛物线C上异于坐标原点0的不同两点,抛物线C在点A,B处的切线分别为l1,l2,且l1⊥l2,l1与l2相交于点D。(Ⅰ)求点D的纵坐标;(Ⅱ)证明”考查相似的试题有:
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为,则点P(3,2)到直线的距离为()A.B.C.D.
● 函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()A.B.C.D.
● 曲线在点(0,1)处的切线方程为.