在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起，(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地-高中数学-n多题

◎ 题干

在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2 009根．现将它们堆放在一起，
(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢？
(Ⅱ)若堆成纵断面为等腰梯形（每一层的根数比上一层根数多1根），且不少于7层，圆钢没有剩余．
(1)共有几种不同的方案？
(2)已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地（即最下层占用面积最少）?

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起，(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有2009根．现将它们堆放在一起，(Ⅰ)若堆放成纵断面为正三角形（每一层的根数比上一层根数多1根），并使剩余的圆钢尽可能地”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.