已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-l，(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e2]（e=2.71828…）上的值域；(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-l，
(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e²]（e=2.718 28…）上的值域；
(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e²] 恒成立，求实数a的取值范围。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-l，(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e2]（e=2.71828…）上的值域；(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围。…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=x+alnx，其中a为常数，且a≤-l，(Ⅰ)当a=-l时，求f(x)在[e，e2]（e=2.71828…）上的值域；(Ⅱ)若f(x)≤e-l对任意x∈[e，e2]恒成立，求实数a的取值范围。”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()