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直线与平面平行的判定与性质
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试题详情
◎ 题干
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E(图甲),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。
(Ⅰ)若F是AB的中点,求证:CF∥平面ADE;
(Ⅱ)P是AC上任意一点,求证:平面ACD⊥平面PBE;
(Ⅲ)P是AC上一点,且AC⊥平面PBE,求二面角P-BE-C的大小.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E(图甲),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。(Ⅰ)若F是AB的中点,求证:CF∥平面ADE;(Ⅱ)P是AC上任…”主要考查了你对
【二面角】
,
【直线与平面平行的判定与性质】
,
【平面与平面垂直的判定与性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于D,E(图甲),沿DE将△ADE折起,使得平面ADE⊥平面BDEC(图乙)。(Ⅰ)若F是AB的中点,求证:CF∥平面ADE;(Ⅱ)P是AC上任”考查相似的试题有:
● 已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点,D是AA1上的一个动点,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,则m的值等于______.
● 棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,O为面ABCD的中心.(1)求证:AC1⊥平面B1CD1;(2)求四面体OBC1D1的体积;(3)线段AC上是否存在P点(不与A点重合),使得A1P∥面CC1D1D?如果存在,请
● 如图:已知四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中点,求证:(1)PC∥平面EBD.(2)平面PBC⊥平面PCD.
● 如果直线l是平面α的斜线,那么在平面α内()A.不存在与l平行的直线B.不存在与l垂直的直线C.与l垂直的直线只有一条D.与l平行的直线有无穷多条
● 如图,三角形ABC中,AC=BC=22AB,ABED是边长为1的正方形,平面ABED⊥底面ABC,若G、F分别是EC、BD的中点.(Ⅰ)求证:GF∥底面ABC;(Ⅱ)求证:AC⊥平面EBC;(Ⅲ)求几何体ADEBC的体积V.