设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，已知当x∈[0，1]时，，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f(-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，
已知当x∈[0，1]时，，则
①2是函数f(x)的周期；
②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；
④当x∈[3，4]时，；
其中所有正确命题的序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，已知当x∈[0，1]时，，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f(…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x+l)=f(x-1)，已知当x∈[0，1]时，，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f(”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．