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高中数学
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一般数列的项
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试题详情
◎ 题干
在单调递增数列{a
n
}中,a
1
=1,a
2
=2,且a
2n-1
,a
2n
,a
2n+1
成等差数列,a
2n
,a
2n+1
,a
2n+2
成等比数列,n=l,2,3,….
(Ⅰ)分别计算a
3
,a
5
和a
4
,a
6
的值;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式(将a
n
用n表示);
(Ⅲ)设数列
的前n项和为S
n
,证明:
,n∈N*。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在单调递增数列{an}中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n,a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列,n=l,2,3,….(Ⅰ)分别计算a3,a5和a4,a6的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式…”主要考查了你对
【一般数列的通项公式】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在单调递增数列{an}中,a1=1,a2=2,且a2n-1,a2n,a2n+1成等差数列,a2n,a2n+1,a2n+2成等比数列,n=l,2,3,….(Ⅰ)分别计算a3,a5和a4,a6的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051