已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1，x∈R，其中t∈R，
（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
（Ⅱ）当t≠0时，求f(x)的单调区间；
（Ⅲ）证明：对任意的t∈(0，+∞)，f(x)在区间(0，1)内均存在零点． |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1，x∈R，其中t∈R，（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；（Ⅱ）当t≠0时，求f(x)的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t∈(0，+∞)，f(x)在区…”主要考查了你对 【函数零点的判定定理】，【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=4x3+3tx2-6tx+t-1，x∈R，其中t∈R，（Ⅰ）当t=1时，求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；（Ⅱ）当t≠0时，求f(x)的单调区间；（Ⅲ）证明：对任意的t∈(0，+∞)，f(x)在区”考查相似的试题有：
