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高中数学
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直线的方程
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试题详情
◎ 题干
在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆
的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T(t,m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),其中m>0,y
1
>0,y
2
<0。
(I)设动点P满足PF
2
-PB
2
=4,求点P的轨迹;
(Ⅱ)设x
1
=2,x
2
=
,求点T的坐标;
(Ⅲ)设t=9,求证:直线MN必过x轴上的一定点(其坐标与m无关)。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T(t,m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<…”主要考查了你对
【直线的倾斜角与斜率】
,
【直线的方程】
,
【两条直线的交点坐标】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
,
【直线与椭圆方程的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在平面直角坐标系xOy中,如图,已知椭圆的左、右顶点为A、B,右焦点为F。设过点T(t,m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1)、N(x2,y2),其中m>0,y1>0,y2<”考查相似的试题有:
● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3,-1),则、的值依次是()A.-2,2B.2,-2C.D.
● 直线与直线的距离为__________.
● 与圆x2+(y-2)2=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A.2条B.3条C.4条D.6条
● 若直线与直线互相垂直,那么的值等于()A.1B.C.D.
● 若P(2,1)为圆(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是()A.x-y-3=0B.2x+y-3=0C.x+y-3=0D.2x-y-5=0