已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，
(Ⅰ)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2，证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4。 |
根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，(Ⅰ)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2，…”主要考查了你对 【导数的概念及其几何意义】，【函数的极值与导数的关系】，【等差数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知函数f(x)=(x-a)2(x-b)(a，b∈R，a＜b)，(Ⅰ)当a=1，b=2时，求曲线y=f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2，”考查相似的试题有：
