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概率的基本性质(互斥事件、对立事件)
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试题详情
◎ 题干
如图,A地到火车站共有两条路径L
1
和L
2
,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,
所用时间落在各时间段内的频率如下表:
时间(分钟)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
L
1
的频率
0.1
0.2
0.3
0.2
0.2
L
2
的频率
0
0.1
0.4
0.4
0.1
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
(Ⅰ)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站,甲和乙应如何选择各自的路径?
(Ⅱ)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数,针对(Ⅰ)的选择方案,求X的分布列和数学期望。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:时间(分钟)10~2020~3030~4040~5050~60L1的频率0.10.…”主要考查了你对
【概率的基本性质(互斥事件、对立事件)】
,
【离散型随机变量及其分布列】
,
【离散型随机变量的期望与方差】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,A地到火车站共有两条路径L1和L2,据统计,通过两条路径所用的时间互不影响,所用时间落在各时间段内的频率如下表:时间(分钟)10~2020~3030~4040~5050~60L1的频率0.10.”考查相似的试题有:
● 把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人,每人分得1个球.事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是()A.对立事件B.不可能事件C.互斥事件D.必然事件
● 给出如下四对事件:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”;②甲、乙两人各射击1次,“甲射中7环”与“乙射中8环”;③甲、乙两人各射击1次,“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”
● 地为绿化环境,移栽了银杏树棵,梧桐树棵.它们移栽后的成活率分别为、,每棵树是否存活互不影响,在移栽的棵树中:(1)求银杏树都成活且梧桐树成活棵的概率;(2)求成活的棵树
● [2014·宁夏检测]抽查10件产品,设事件A为“至少有2件次品”,则事件A的对立事件为()A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品
● [2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是()A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球C.恰有1个白球,恰有2