如图，从点P1（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，从点P₁（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=e^x于点Q₁（0，1），曲线在Q₁点处的切线与x轴交与点P₂，再从P₂作x轴的垂线交曲线于点Q₂，依次重复上述过程得到一系列点：P₁，Q₁；P₂，Q₂；…；P_n，Q_n，记P_k点的坐标为（x_k，0）（k=1，2，…，n）。
（Ⅰ）试求x_k与x_k-1的关系（2≤k≤n）；
（Ⅱ）求

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，从点P1（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【等比数列的前n项和】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，从点P1（0，0）作x轴的垂线交于曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交与点P2，再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.