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数列的概念及简单表示法
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试题详情
◎ 题干
若数列A
n
=a
1
,a
2
,…,a
n
(n≥2)满足|a
n+1
-a
1
|=1(k=1,2,…,n-1),数列A
n
为E数列,记S(A
n
)=a
1
+a
2
+…+a
n
,
(Ⅰ)写出一个满足a
1
=a
5
=0,且S(A
5
)>0的E数列A
n
;
(Ⅱ)若a
1
=12,n=2000,证明:E数列A
n
是递增数列的充要条件是a
n
=2011;
(Ⅲ)对任意给定的整数n(n≥2),是否存在首项为0的E数列A
n
,使得S(A
n
)=0?如果存在,写出一个满足条件的E数列A
n
;如果不存在,说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若数列An=a1,a2,…,an(n≥2)满足|an+1-a1|=1(k=1,2,…,n-1),数列An为E数列,记S(An)=a1+a2+…+an,(Ⅰ)写出一个满足a1=a5=0,且S(A5)>0的E数列An;(Ⅱ)若a1=12,n=2000,证…”主要考查了你对
【递增数列和递减数列】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
,
【数列的概念及简单表示法】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若数列An=a1,a2,…,an(n≥2)满足|an+1-a1|=1(k=1,2,…,n-1),数列An为E数列,记S(An)=a1+a2+…+an,(Ⅰ)写出一个满足a1=a5=0,且S(A5)>0的E数列An;(Ⅱ)若a1=12,n=2000,证”考查相似的试题有:
● 若单调递增数列满足,且,则的取值范围是.
● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*,0<k<1),下面说法正确的是()①当时,数列{an}为递减数列;②当时,数列{an}不一定有最大项;③当时,数列{an}为递减数列;④当为正整数时
● 在数列中,,,则=()A.B.C.D.
● 已知是数列前项和,且,对,总有,则。
● 在数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中,第25项为。