已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′（）x2-x+C[其中f′（）为f（x）在点x=处的导数，C为常数]。（1）求f′（）的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]ex，若函数g（x）在x∈[-3，-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f（x）满足f（x）=x³+f′（

）x²-x+C [其中f′（

）为f（x）在点x=

处的导数，C为常数]。
（1）求f′（

）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x³]e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′（）x2-x+C[其中f′（）为f（x）在点x=处的导数，C为常数]。（1）求f′（）的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]ex，若函数g（x）在x∈[-3，…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）满足f（x）=x3+f′（）x2-x+C[其中f′（）为f（x）在点x=处的导数，C为常数]。（1）求f′（）的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=[f（x）-x3]ex，若函数g（x）在x∈[-3，”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.