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一般数列的项
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}的首项为1,对任意的n∈N*,定义b
n
=a
n+1
-a
n
,
(1)若b
n
=n+1,求a
4
;
(2)若b
n+1
b
n-1
=b
n
(n≥2),且b
1
=a,b
2
=b(ab≠0),
①当a=1,b=2时,求数列{b
n
}的前3n项和;
②当a=1时,求证:数列{a
n
}中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}的首项为1,对任意的n∈N*,定义bn=an+1-an,(1)若bn=n+1,求a4;(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2=b(ab≠0),①当a=1,b=2时,求数列{bn}的前3n项和;②当a=1时,…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【一般数列的项】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}的首项为1,对任意的n∈N*,定义bn=an+1-an,(1)若bn=n+1,求a4;(2)若bn+1bn-1=bn(n≥2),且b1=a,b2=b(ab≠0),①当a=1,b=2时,求数列{bn}的前3n项和;②当a=1时,”考查相似的试题有:
● 在数列{an}中,a1=2i(i为虚数单位),,则a2012的值为[]A.-2B.0C.2D.2i
● 已知数列{an}满足a1=1,且(n+1)an+1=nan,则数列a2012的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,且,则数列的值为[]A.2011B.2012C.D.
● 已知数列满足,(1)求;(2)猜想的通项公式,并进行证明.
● 删去正整数数列1,2,3,……中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是[]A.2048B.2049C.2050D.2051