在数列{an}中，已知a1=-2，an+1=-，n∈N*。（1）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式Sn-kbn＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。-高中数学-n多题

◎ 题干

在数列{a_n}中，已知a₁=-2，a_n+1=-

，n∈N*。
（1）设b_n=

，n∈N*，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设{b_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n-kb_n＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在数列{an}中，已知a1=-2，an+1=-，n∈N*。（1）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式Sn-kbn＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】，【反证法与放缩法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在数列{an}中，已知a1=-2，an+1=-，n∈N*。（1）设bn=，n∈N*，求数列{bn}的通项公式；（2）设{bn}的前n项和为Sn，若不等式Sn-kbn＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。”考查相似的试题有：

● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 设幂函数，若数列满足：，且，则数列的通项（）● 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；（Ⅱ）令，且数列{bn}的前n项和为Tn满足，求n的最小值；（Ⅲ）若正整数m，r，k成等差数列，且，试探究：am，ar，ak能 ● 已知数列它的一个通项公式（）● 已知数列，…它的一个通项公式（）