已知函数f(x)=x3-x，（1）设M(λ0，f(λ0))是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（2）证明过点N（2，1）可以作曲线f(x)=x3-x的三条切线。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=x³-x，
（1）设M(λ₀，f(λ₀))是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；
（2）证明过点N（2，1）可以作曲线f(x)=x³-x的三条切线。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3-x，（1）设M(λ0，f(λ0))是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（2）证明过点N（2，1）可以作曲线f(x)=x3-x的三条切线。…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x3-x，（1）设M(λ0，f(λ0))是函数图象上的一点，求点M处的切线方程；（2）证明过点N（2，1）可以作曲线f(x)=x3-x的三条切线。”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.