某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示: |
序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
数学成绩 |
95 |
75 |
80 |
94 |
92 |
65 |
67 |
84 |
98 |
71 |
67 |
93 |
64 |
78 |
77 |
90 |
57 |
83 |
72 |
83 |
物理成绩 |
90 |
63 |
72 |
87 |
91 |
71 |
58 |
82 |
93 |
81 |
77 |
82 |
48 |
85 |
69 |
91 |
61 |
84 |
78 |
86 | 若单科成绩85分以上(含85分),则该科成绩为优秀。 |
(1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位:人): |
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数学成绩优秀 |
数学成绩不优秀 |
合计 |
物理成绩优秀 |
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物理成绩不优秀 |
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合计 |
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20 | (2)根据题(1)中表格的数据计算,有多大的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系? (3)若从这20个人中抽出1人来了解有关情况,求抽到的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率。 |
参考数据: ①假设有两个分类变量X和Y它们的值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联 表)为: |
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y1 |
y2 |
合计 |
x1 |
a |
b |
a+b |
x2 |
c |
d |
c+d |
合计 |
a+c |
b+d |
a+b+c+d | 则随机变量,其中n=a+b+c+d为样本容量; ②独立在检验随机变量K2的临界值参考表: |
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