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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}满足
(n∈N*),且a
1
=
,
(1)求证:数列
是等差数列,并求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(2)若
,且c
n
=b
n
·(
)
n
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知数列{an}满足(n∈N*),且a1=,(1)求证:数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;(2)若,且cn=bn·()n,求数列{cn}的前n项和Tn。…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
,
【一般数列的通项公式】
,
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}满足(n∈N*),且a1=,(1)求证:数列是等差数列,并求数列{an}的通项公式an;(2)若,且cn=bn·()n,求数列{cn}的前n项和Tn。”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.