在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0，(Ⅰ)设动-高中数学-n多题

◎ 题干

在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆

的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂），其中m＞0，y₁＞0，y₂＜0，
(Ⅰ)设动点P满足PF²-PB²=4，求点P的轨迹；
(Ⅱ)设x₁=2，x₂=

，求点T的坐标；
(Ⅲ)设t=9，求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0，(Ⅰ)设动…”主要考查了你对【直线的方程】，【两条直线的交点坐标】，【直线与椭圆方程的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F，设过点T(t，m)的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M（x1，y1）、N（x2，y2），其中m＞0，y1＞0，y2＜0，(Ⅰ)设动”考查相似的试题有：

● 点P(-1,1)关于直线的对称点是Q(3，-1),则、的值依次是()A．-2，2B．2，-2C．D．● 直线与直线的距离为__________．● 与圆x2＋(y－2)2＝1相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有()A．2条B．3条C．4条D．6条 ● 若直线与直线互相垂直，那么的值等于()A．1B．C．D．● 若P（2，1）为圆（x－1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x－y－3=0B．2x+y－3=0C．x+y－3=0D．2x－y－5=0