已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln2x+2a2+，（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x1、x2，均有；（Ⅱ）记，（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=x²-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln²x+2a²+

，
（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x₁、x₂，均有

；
（Ⅱ）记

，
（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
（ⅱ）证明：h(x)≥

。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln2x+2a2+，（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x1、x2，均有；（Ⅱ）记，（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R），g(x)=ln2x+2a2+，（Ⅰ）证明：当a＞0时，对于任意不相等两个正实数x1、x2，均有；（Ⅱ）记，（ⅰ）若y=h′(x)在[1，+∞)上单调递增，求实数a的取值”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．