已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m2-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5，
（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=

时有极值，求f(x)的单调区间；
（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m²-2m+13有两个不同的交点，若g(x)=x²-2mx+1在区间[1，2]上的最小值

，求实数m的值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m2…”主要考查了你对【二次函数的性质及应用】，【导数的概念及其几何意义】，【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5，（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m2”考查相似的试题有：