若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：（1）非负-高中数学-n多题

◎ 题干

若对任意的x∈A，y∈B，(A

R，B

R)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。
现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：
（1）非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f(x，y)=f(y，x)；
（3）三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)+f(z，y)对任意的实数z均成立。
今给出下列四个二元函数：①f(x，y)=|x-y|；②f(x，y)=(x-y)²；③f(x，y)=

；④f(x，y)=x²+y²。
能够称为关于实数x、y的广义“距离”的函数的序号是（）。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：（1）非负…”主要考查了你对【函数的定义域、值域】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若对任意的x∈A，y∈B，(AR，BR)，有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x、y的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数f(x，y)为关于实数x、y的广义“距离”：（1）非负”考查相似的试题有：

● （）A．B．C．D．● 函数的定义域为.● 函数的定义域为.● 已知函数，，若有，则b的取值范围为().A．[2－，2＋]B．(2－，2＋)C．[1,3]D．(1,3)● 下列函数中，与函数有相同定义域的是().A．B．C．D．