将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数a1，a2，a5…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2=4，b5=10。表中每一行正中间一个数a1，a3-高中数学-n多题

◎ 题干

将数列{a_n}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：

已知表中的第一列数a₁，a₂，a₅…构成一个等差数列，记为{b_n}，且b₂=4，b₅=10。表中每一行正中间一个数a₁，a₃，a₇…构成数列{c_n}，其前n项和为S_n，
(1)求数列{b_n}的通项公式；
(2)若上表中，从第二行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，公比为同一个正数，且a₁₃=1，
①求S_n；
②记M={n|(n+1)c_n≥λ，n∈N*}，若集合M的元素个数为3，求实数λ的取值范围．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数a1，a2，a5…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2=4，b5=10。表中每一行正中间一个数a1，a3…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【等差数列的通项公式】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数a1，a2，a5…构成一个等差数列，记为{bn}，且b2=4，b5=10。表中每一行正中间一个数a1，a3”考查相似的试题有：

● 在等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a2-a4+a6的值为（）A．-4B．-2C．2D．4 ● 等差数列{an}中，a5=9，a11=15，则a2=（）A．3B．4C．6D．12 ● 等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1+2，S3=9+32．（1）求数列{an}的通项an与前n项和为Sn；（2）设bn=Snn（n∈N+），求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．● 在等差数列{an}中，若a1=1，d=3，an=298，则项数n等于（）A．101B．100C．99D．98 ● 在等差数列{an}中，若a3=2，a5=8，则a9等于（）A．16B．18C．20D．22