已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；（3）在（2）的条件下，若a1+a2+-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{b_n}（n∈N*）是递增的等比数列，且b₁，b₃为方程x²-5x+4=0的两根，
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若a_n=log₂b_n+3，求证：数列{a_n}是等差数列；
（3）在（2）的条件下，若a₁+a₂+a₃+…+a_m≤a₄₀（m∈N*），求m的最大值。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；（3）在（2）的条件下，若a1+a2+…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】，【等差数列的前n项和】，【一元二次不等式及其解法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{bn}（n∈N*）是递增的等比数列，且b1，b3为方程x2-5x+4=0的两根，（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列；（3）在（2）的条件下，若a1+a2+”考查相似的试题有：

● 已知x＞1，y＞1，且14lnx，14，lny成等比数列，则xy的最小值为______．● 设正整数数列8，a2，a3，a4是等比数列，其公比q不是整数，且q＞1，则这个数列中a4可取到的最小值为______．● 已知an是等比数列，a2=2，a5=14，则公比q等于（）A．2B．12C．14D．18 ● 在数列{an}中，其前n项和Sn=4n+a，若数列{an}是等比数列，则常数a的值为______．● 已知等比数列{an}中，a3=3，a8=96，则该数列的通项an=______．