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高中数学
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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆
与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。
(1)求圆C的方程;
(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。(1)求圆C的方程;(2)试探究圆C上是否…”主要考查了你对
【两点间的距离】
,
【圆的标准方程与一般方程】
,
【椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。(1)求圆C的方程;(2)试探究圆C上是否”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.