已知数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*都有，(1)求a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：(n∈N*)。-高中数学-n多题

◎ 题干

已知数列{a_n}满足a₁=1，且对任意n∈N*都有

，
(1)求a₂，a₃的值；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)证明：

(n∈N*)。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*都有，(1)求a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：(n∈N*)。…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【一般数列的项】，【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知数列{an}满足a1=1，且对任意n∈N*都有，(1)求a2，a3的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)证明：(n∈N*)。”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051