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双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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试题详情
◎ 题干
双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1
、l
2
,经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
、l
2
于A、B两点。已知
成等差数列,且
与
同向。
(1)求双曲线的离心率;
(2)设AB被双曲线所截得的线段的长为4,求双曲线的方程。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点。已知成等差数列,且与同向。(1)求双曲线的离心率;(2)设AB…”主要考查了你对
【双曲线的标准方程及图象】
,
【双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l1、l2,经过右焦点F垂直于l1的直线分别交l1、l2于A、B两点。已知成等差数列,且与同向。(1)求双曲线的离心率;(2)设AB”考查相似的试题有:
● 过点(0,4)可作______条直线与双曲线y2-4x2=16有且只有一个公共点.
● 过双曲线x22-y2=1的右焦点,且倾斜角为45°的直线交双曲线于点A、B,则|AB|=______.
● 已知对称中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线为y=±2x,则此双曲线的离心率为()A.5B.52C.5或52D.3
● 双曲线y29-x216=1上的一点P到它一个焦点的距离为4,则点P到另一焦点的距离是()A.2B.10C.10或2D.14
● 已知双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点到右准线的距离等于焦距的13,则离心率为______.