已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题①若，则f1(x)∈M；②若f2(x)=2x，则f2(x)∈M；③若f3(x)∈M，则y=f3(x)的图象关于原点对称；④若f4(x)∈M，则对于任-高中数学-n多题

◎ 题干

已知集合M={f(x)|f²(x)-f²(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题
①若

，则f₁(x)∈M；
②若f₂(x)=2x，则f₂(x)∈M；
③若f₃(x)∈M，则y=f₃(x)的图象关于原点对称；
④若f₄(x)∈M，则对于任意不等的实数x₁，x₂，总有

成立；
其中所有正确命题的序号是（）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题①若，则f1(x)∈M；②若f2(x)=2x，则f2(x)∈M；③若f3(x)∈M，则y=f3(x)的图象关于原点对称；④若f4(x)∈M，则对于任…”主要考查了你对【集合的含义及表示】，【函数的单调性、最值】，【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知集合M={f(x)|f2(x)-f2(y)=f(x+y)·f(x-y)，x，y∈R}有下列命题①若，则f1(x)∈M；②若f2(x)=2x，则f2(x)∈M；③若f3(x)∈M，则y=f3(x)的图象关于原点对称；④若f4(x)∈M，则对于任”考查相似的试题有：

● 已知，则（）A．B．C．D．● 已知有限集．如果中元素满足，就称为“复活集”，给出下列结论：①集合是“复活集”；②若，且是“复活集”，则；③若，则不可能是“复活集”；④若，则“复合集”有且只有一个，且．其中正确 ● 已知集合，.（1）若=3，求；（2）若，求实数的取值范围.● 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={,},则=.● 若集合且下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.