◎ 题干
已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表:
学生的编号i
1
2
3
4
5
数学xi
80
75
70
65
60
物理yi
70
66
68
64
62

(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时,把这5名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?
(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用x表示数学成绩,用y表示物理成绩,求y与x的回归方程;
(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在(-0.1,0.1)范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”。

参考数据和公式:,其中
,残差和公式为:
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◎ 知识点
    根据n多题专家分析,试题“已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表:学生的编号i12345数学xi8075706560物理yi7066686462(1)假设在对这5名学生成绩进行统计时,把这5名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没…”主要考查了你对  【回归分析的基本思想及其初步应用】【古典概型的定义及计算】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。