设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N*）是等比数列。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）是否存在k∈N*，使ak--高中数学-n多题

◎ 题干

设数列{a_n}和{b_n}满足a₁=b₁=6，a₂=b₂=4，a₃=b₃=3，且数列{a_n+1-a_n }（n∈N*）是等差数列，数列{b_n-2}（n∈N*）是等比数列。
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N*，使a_k-b_k∈（0，

）？若存在，求出k；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N*）是等比数列。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）是否存在k∈N*，使ak-…”主要考查了你对【函数的单调性、最值】，【等差数列的定义及性质】，【等比数列的通项公式】，【一般数列的通项公式】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6，a2=b2=4，a3=b3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，数列{bn-2}（n∈N*）是等比数列。（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）是否存在k∈N*，使ak-”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.