已知a,b是实数,函数f(x)=x3+ax,g(x)=x2+bx,f′(x)和g′(x)分别是f(x)和g(x)的导函数,若f′(x)·g′(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间上单调性一致, (1)设a>0,若f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致,求b的取值范围; (2)设a<0且b≠0,若f(x)和g(x)在以a,b为端点的区间上单调性一致,求|a-b|的最大值. |
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