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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
已知数列{a
n
}中，a
2
=2，前n项和为S
n
，且S
n
=
。
（1）证明数列{a
n+1
-a
n
}是等差数列，并求出数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，数列{b
n
}的前n项和为T
n
，求使不等式T
n
>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知数列{an}中，a2=2，前n项和为Sn，且Sn=。（1）证明数列{an+1-an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn>对一切n∈N*都…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
，
【等差数列的通项公式】
，
【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知数列{an}中，a2=2，前n项和为Sn，且Sn=。（1）证明数列{an+1-an}是等差数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）设bn=，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn>对一切n∈N*都”考查相似的试题有：
● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.
● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.
。
，数列{bn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn>
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值。