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函数的最值与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
若函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d是奇函数,且f(x)
最小值
=f(
)=
。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;
(3)设函数g(x)=
,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(
-k)
2
在(0,2k)上恒成立,求实数k的取值范围。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)最小值=f()=。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0…”主要考查了你对
【函数的奇偶性、周期性】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是奇函数,且f(x)最小值=f()=。(1)求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)在[-1,m](m>-1)上的最大值;(3)设函数g(x)=,若不等式g(x)·g(2k-x)≥(-k)2在(0”考查相似的试题有:
● 已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程.(2)求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.(1)求实数的取值范围;(2)若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()