设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，已知对任意的整数k∈M，当整数n＞k时，Sn+k+Sn-k=2(Sn+Sk)都成立，(1)设M={1}，a2=2，求a5的值；(2)设M={3，-高中数学-n多题

◎ 题干

设M为部分正整数组成的集合，数列{a_n}的首项a₁=1，前n项的和为S_n，已知对任意的整数k∈M，当整数n＞k时，S_n+k+S_n-k=2(S_n+S_k)都成立，
(1)设M={1}，a₂=2，求a₅的值；
(2)设M={3，4}，求数列{a_n}的通项公式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，已知对任意的整数k∈M，当整数n＞k时，Sn+k+Sn-k=2(Sn+Sk)都成立，(1)设M={1}，a2=2，求a5的值；(2)设M={3，…”主要考查了你对【一般数列的通项公式】，【一般数列的项】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设M为部分正整数组成的集合，数列{an}的首项a1=1，前n项的和为Sn，已知对任意的整数k∈M，当整数n＞k时，Sn+k+Sn-k=2(Sn+Sk)都成立，(1)设M={1}，a2=2，求a5的值；(2)设M={3，”考查相似的试题有：

● 在数列{an}中，a1=2i（i为虚数单位），，则a2012的值为[]A．-2B．0C．2D．2i ● 已知数列{an}满足a1=1，且（n+1）an+1=nan，则数列a2012的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，且，则数列的值为[]A．2011B．2012C．D．● 已知数列满足，（1）求；（2）猜想的通项公式，并进行证明.● 删去正整数数列1，2，3，……中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2003项是[]A．2048B．2049C．2050D．2051